Продукты, богатые никотиновой кислотой (витамином в3)

Содержание:

Рекомендуемые суточные нормы

Рекомендуемые дневные дозы витамина B3 зависят от возраста, пола и состояния организма. Объёмы потребляемого витамина B3 измеряются ниациновыми эквивалентами (НЭ).

В большинстве случаев люди смогут избежать развития дефицита витамина B3, если будут придерживаться следующих суточных порций:

  • младенцы до 6 месяцев — 2 НЭ;
  • младенцы от 7 до 12 месяцев — 4 НЭ;
  • дети от 1 до 3 лет — 6 НЭ;
  • дети от 4 до 8 лет — 8 НЭ;
  • дети от 9 до 13 лет — 12 НЭ;
  • подростки от 14 до 18 лет — 16 НЭ для мальчиков, 14 НЭ для девочек;
  • мужчины старше 18 лет — 16 НЭ, женщины старше 18 лет — 14 НЭ;
  • беременные женщины — 18 НЭ;
  • кормящие матери — 17 НЭ.

Обратите внимание! Диетологи не рекомендуют употреблять больше 35 НЭ в сутки

Взаимодействие с другими веществами

Витамин В3 могут синтезировать бактерии кишечника. Происходит это при наличии аминокислоты триптофана. Также в достаточном количестве в организме должны содержаться витамины В2 и В6.

Усвоение никотиновой кислоты улучшают витамин В6 (пиридоксин) и медь. Обратное действие оказывают такие лекарственные препараты, как Пеницилламин, Рифампин и Изониазид

Особую осторожность следует соблюдать при совместном их приеме с антикоагулянтами, аспирином, гипотензивными средствами

Витамин В3 задействован во многих процессах организма. Он обеспечивает полноценную работу сердца, сосудов, головного мозга и других внутренних органов. При его нехватке развиваются различные нарушения и заболевания. Однако не менее опасно и чрезмерное потребление вещества. Поэтому обязательно проконсультируйтесь с врачом. Специалист подберет оптимальные дозы в соответствии с вашим полом, возрастом и другими индивидуальными факторами.

Витамин B1 (тиамин)

Способствует превращению в энергию углеводов, жиров и белков.

  • на вид как мелкие прозрачные кристаллы.
  • не растворяется в спирте,
  • не может откладываться про запас в органах и тканях человека и
  • не вызывает токсического эффекта.
  • наш организм может самостоятельно вырабатывать витамин B1 благодаря особым бактериям в толстой кишке.

Чем полезен витамин B1?

  • регулирует нормальную работу нервной системы
  • нужен для образования ацетилхолина
  • участвует в процессе обмена воды и соли, белков, жиров
  • участвует в процессе обмена углеводов, взаимодействии пировиноградной и молочной кислот
  • образуется в организме в виде фосфорилированной формы витамина В1
  • отвечает за кроветворение, улучшает транспорт крови в органам
  • положительно влияет на работу мозга и его способности: повышает способность обучаться, влияет на познавательные функции мозга
  • положительно сказывается на уровне роста и энергии.
  • повышает аппетит
  • полезен для сердечных мышц и ЖКТ.
  • мощный антиоксидант, предотвращает преждевременное старение
  • устраняет частично токсическое воздействие алкогольных напитков и табака на организм
  • продукты, употребленные в одном приеме пищи вместе тиамином, гораздо лучше усвоятся

Норма потребления витамина В1

Средняя суточная норма витамина В1:

  • от 0 до 1 года — 0,4 мг
  • от 1 до 3 лет — 0,8 мг.
  • от 4 до 6 лет — 0,9 мг,
  • от 7 до 10 лет — 1,2 мг
  • Мужчинам с 11 лет рекомендуют 1,2 до 1,5 мг. 1,5 мг следует принимать в пожилом возрасте или при наличии вредных привычек
  • Женщинам с 11 лет рекомендуют от 1 до 1,3 мг тиамина за сутки. Беременным – 1,5 мг. Кормящим грудью — 1,6 мг за сутки.

Несколько правил:

  • Чем старше становится человек, тем больше ему необходим тиамин, так как с возрастом он начинает все хуже и хуже усваиваться.
  • Если ребенок питается неправильно, не сбалансировано, то доза тиамина должна быть увеличена. Особенно, если ребенок употребляет много продуктов, содержащих муку.

В каких продуктах есть витамин В1?

Тиамин есть как в продуктах растительного, так и животного происхождения, но после термической обработки тиамин распадается и содержится в еде в мизерном количестве.
Лидером по количеству витамина B1 являются семена подсолнечника. Но в обычном магазинном масле его не будет, поотму что при изготовлении на предприятиях масло проходит множество обработок, в том числе и тепловую. Полезным окажется только натуральное подсолнечное масло холодного отжима.

Продукты, богатые витамином B 1

Название продукта
Содержание витамина B1
в 100гр, мг
Семена подсолнечника семечки 1,84
Кунжут 1,27
Отруби овсяные 1,17
Соя зерно 0,94
Горох лущеный 0,9
Фисташки 0,87
Халва подсолнечная 0,8
Отруби пшеничные 0,75
Арахис 0,74
Икра минтая 0,67
Икра красная зернистая 0,55
Мясо свинина мясная 0,52
Кешью 0,5
Фасоль зерно 0,5
Чечевица зерно 0,5
Крупа овсяная 0,49
Овёс зерно 0,47
Фундук 0,46
Хлопья овсяные «Геркулес» 0,45
Пшеница зерно, мягкий сорт 0,44
Рожь зерно 0,44
Крупа гречневая ядрица 0,43
Крупа гречневая продел 0,42
Крупа пшено шлифованное 0,42
Мука ржаная обойная 0,42
Мука пшеничная обойная 0,41
Кедровый орех 0,4
Мука гречневая 0,4
Мясо свинина жирная 0,4
Грецкий орех 0,39
Почки говяжьи 0,39
Дуриан 0,37
Мука пшеничная 2 сорта 0,37
Пшеница зерно, твердый сорт 0,37
Мука кукурузная 0,35
Мука овсяная 0,35
Мука ржаная обдирная 0,35
Протеин из насекомых IPC
0,34
Горох зелёный свежий 0,34
Рис зерно 0,34
Кета 0,33
Ячмень зерно 0,33
Гречиха зерно 0,3
Крупа пшеничная 0,3
Молоко сухое нежирное 0,3
Печень говяжья 0,3
Тунец 0,28
Крупа ячневая 0,27
Молоко сухое 25% 0,27
Мука из насекомых WBP
0,26
Макароны из муки 1 сорта 0,25
Миндаль 0,25
Мука пшеничная 1 сорта 0,25
Сливки сухие 42% 0,25
Яичный порошок 0,25
Грибы белые сушёные 0,24
Желток куриного яйца 0,24
Молоко сухое 15% 0,24
Лосось атлантический сёмга 0,23
Навага 0,23
Мука овсяная толокно 0,22
Горбуша 0,2
Кукуруза сладкая 0,2
Листья одуванчика зелень 0,19
Сом 0,19
Щавель зелень 0,19
Кальмар 0,18
Макароны из муки в/с 0,17
Мука пшеничная в/с 0,17
Мука ржаная сеяная 0,17
Ставрида 0,17
Клетчатка из насекомых FP
0,16
Желуди сушёные 0,15
Изюм 0,15
Рак речной 0,15
Сыр «Фета» 0,15
Устрица 0,15

Дефицит ниацина

Если организму не хватает важного витамина ниацина (авитаминоз), человек начинает чувствовать себя уставшим, у него плохое настроение, болит голова. При острой нехватке витамина снижается память и путается сознание, наблюдается диарея.. !

Дефицит ниацина также выражается в проблемах с кожей.

!

Дефицит ниацина также выражается в проблемах с кожей.

Тяжелой формой дефицита ниацина считают заболевание пеллагра, которое за 4-5 лет может довести до летального исхода. Основными симптомами пеллагры являются диарея, дерматит (Dermatitis) и деменция.

Организм человека, который недостаточно употребляет в пищу продуктов с ниацином, может начать страдать расстройством желудка, постоянными бессонницами, головными болями. Человек теряет аппетит, чувствует боль в конечностях и частые головокружения. Кожа может начать трескаться и воспаляться.

Применение ниацина в медицине

Из-за особенностей химического строения ниацин (химическая формула C6H5NO2) активно используется в традиционной медицине. Витамин РР глубоко проникает в клетки организма, поэтому спектр его применения чрезвычайно широкий.

Показания к назначению никотиновой кислоты:

  • грыжа позвоночника;
  • нарушения работы мозга (ухудшение памяти, невнимательность, рассеянность);
  • депрессивное состояние;
  • ангина;
  • приобретенный сахарный диабет;
  • алопеция;
  • остеоартрит;
  • сердечно-сосудистые заболевания;
  • месячные;
  • рассеянный склероз;
  • авитаминоз (нехватка витамина В3/РР ведет к снижению иммунитета);
  • остеохондроз, в том числе шейный;
  • пеллагра – заболевание возникает в связи с дефицитом витамина РР в организме человека из-за неправильного питания; проявляется у людей, страдающих алкоголизмом, хроническими заболеваниями ЖКТ, однако часто встречается она и у беременных женщин;
  • нарушения функционирования тонких отделов кишечника;
  • патологические отклонения в работе печени, желчного пузыря, щитовидной железы;
  • гастрит;
  • дисбактериоз;
  • анорексия;
  • злокачественные опухоли;
  • головная боль.

Ниацин помогает бороться с вторичными симптомами заболеваний. Препарат используют при онемении пальцев, вызванном дорсопатиями. Применяется совместно с витаминами группы В.

Для профилактики витамин РР следует принимать в таблетках, в терапии заболеваний лучше использовать жидкую форму препарата. Схемы лечения и дозировки назначаются после обследования и сбора анамнеза пациента.

Яйца и молочные продукты

Яйца – это отличный продукт, где содержится витамин В. В желтке имеется колоссальное количество В7 наравне с иными представителями группы витамина В

Чтобы лучше усвоить, следует употреблять сырые яйца (следует это делать осторожно). Если термической обработки не избежать, то лучше выбрать способ варки яйца всмятку или прожарку с жидким желтком

В день достаточно съедать 1-2 яйца.

Витамин В также содержится в молочных продуктах питания. Один стакан молока способен обеспечить поступление в организм около 20% витаминов данной группы. Если молоко плохо переносится человеком в связи с индивидуальными процессами переваривания, то следует выбрать кисломолочные продукты.

В каких продуктах содержится витамин B3

Источниками витамина B3 являются продукты растительного и животного происхождения. Наибольшее содержание ниацина установлено в мясе, крупах, птице, рыбе. В энергетические напитки также добавляют витамины В, причем в повышенных дозировках.

!

Получать норму этого витамина можно из ежедневного рациона.

Ниацином обогащены продукты животного происхождения: грудка курицы, тунец в консервах, говядина, яйца, лосось, молоко, сердце и говяжья печень.

Среди растительных продуктов витамин B3 в большом количестве содержится в арахисе, чечевице, моркови, корне лопуха, ромашке, миндале, зеленом горошке, листьях малины и одуванчика, грибах, семенах подсолнечника, помидорах, картофеле и др.В таблетках витамин B3 представлен в составе популярных препаратов и витаминных комплексов.

Источники

Здесь важно отметить, что сохранить вещество удается посредством правильной сушки и заморозки. Что касается жарки и варки продуктов, то объем витамина В3 в этом случае снижается на 10-40%

Где в достаточном объеме можно найти ниацин, в каких продуктах он содержится? Здесь стоит выделить следующих представителей рациона:

  • Растительные источники: орехи, грибы, бобовые, злаки, кофе и овощи.
  • Животные источники: куриные яйца, красная рыба, мясо и субпродукты.

  • свинина — 5,8 мг;
  • говядина — 6,8 мг;
  • пшеница — 1,1 мг;
  • горох — 2,2 мг;
  • арахис — 1,77 мг;
  • белый гриб — 2,7 мг;
  • куриное яйцо — 1,3 мг;
  • фундук — 1,1 мг;
  • овсянка — 0,9 мг и так далее.

Индейка

Хотя мясо индейки содержит меньше ниацина, чем курица, оно содержит триптофан, который ваш организм может превратить в ниацин.

85 грамм приготовленной грудки индейки содержат 6,3 мг ниацина и достаточно триптофана для производства примерно 1 мг ниацина (, ).

В сочетании, это примерно 46% от РСНП для мужчин и 52% для женщин.

Однако, поскольку средний уровень потребления ниацина в развитых странах составляет примерно 28 мг в день для мужчин и 18 мг в день для женщин, маловероятно, что вашему организму нужно будет превращать много триптофана в ниацин ().

Триптофан также используется для производства нейромедиатора серотонина и гормона мелатонина, которые важны для настроения и сна ().

Витамин В8 (инозитол)

Инозитол, относящийся к классу противосклеротических веществ, в большом количестве содержится в сердечной мышце, а также тканях желудка, почек, мозга, селезенки и печени, обеспечивая полноценную работу этих органов.

Кроме того, витамин В8 выводит токсины и вредный холестерин, очищает печень, нормализует сон, регенерирует кожу, восстанавливает функционирование половой сферы и успокаивает нервную систему, не вызывая при этом никаких побочных эффектов.

Важно! Обладая низкой токсичностью, витамин В8 практически безвреден для организма, вследствие чего переизбыток его в пище не провоцирует развития патологических состояний. Инозитол, запасы которого можно восполнять потреблением определенных продуктов, синтезируется в небольшом количестве в организме человека под воздействием бактериальной флоры

Инозитол, запасы которого можно восполнять потреблением определенных продуктов, синтезируется в небольшом количестве в организме человека под воздействием бактериальной флоры.

Суточная норма витамина В8

В сутки здоровому человеку достаточно получать 0,5 – 1 г витамина В8. При наличии сахарного диабета и при воспалении почек хронического характера рекомендуемая суточная доза инозитола составляет 1,5 г. Такое увеличение нормы обусловлено тем, что при перечисленных заболеваниях витамин В8 быстро выводится из организма вместе с мочой.

Важно! При стрессах, больших объемах употребляемой жидкости и лечении определенными медикаментами суточная норма витамина В8 увеличивается до 8 г

В каких продуктах содержится витамин В8?

Важно! В организме здорового человека клетками сердца, почек и печени самостоятельно вырабатывается витамин В8 в количестве 70 – 75 процентов от суточной нормы. Остальные 25 – 30 процентов должны поступать в организм с продуктами питания

Основные натуральные источники витамина В8:

кунжутное масло;

отруби;

апельсины;

крупы;

проросшие зерна пшеницы;

молоко;

зеленый горошек;

рыба;

говяжье сердце и мозги;

дыни;

яйца;

сыр;

цветная и белокочанная капуста;

морковь;

свекла;

томаты;

персики;

клубника;

яблоки;

куриное мясо;

арахис;

соевая мука;

чечевица;

пивные дрожжи;

картофель.

Интересный факт! Картофель — один из любимейших овощей во всем мире. При этом картофель не только вкусен, а и полезен, ведь благодаря своему составу этот овощ благотворно воздействует на работу сердечно-сосудистой, а также нервно-мышечной систем. К тому же картофель поддерживает баланс жидкости в организме, способствуя выведению ее излишка.

Надо сказать, что инозитол присутствует также в таких продуктах как:

грейпфрут;

крыжовник;

арбуз;

ежевика;

изюм;

лук.

Интересный факт! Лук понижает уровень холестерина, способствует расширению сосудов, устраняет чувство усталости и сонливость. Кроме того, зеленый лук действует в качестве мочегонного и слабительного средства.

Важно! Инозитол устойчив к действию кислот, а также щелочей, но при нагревании это вещество быстро разрушается. Потерю биологической активности витамина В8 провоцирует прием кофеина и лекарственных средств из сульфаниламидной группы

Продукты богатые витамином В3

Указано ориентировочное наличие в 100 г продукта

Потребность витамина В3 возрастает при:

  • тяжелых физических нагрузках;
  • напряженной нервно-психической деятельности (летчики, диспетчеры, телефонистки);
  • в условиях Крайнего Севера;
  • работе в жарком климате или в горячих цехах;
  • беременности и кормлении грудью;
  • малобелковом питании и преобладании растительных белков над животными (вегетарианство, пост).

Полезные свойства и его влияние на организм

Витамин В3 необходим для
выделения энергии из углеводов и жиров, для белкового
обмена. Входит в состав ферментов, обеспечивающих
клеточное дыхание. Ниацин нормализует работу желудка
и поджелудочной железы.

Никотиновая кислота благоприятно
влияет на нервную и сердечнососудистую системы;
поддерживает в здоровом состоянии кожу, слизистую
оболочку кишечника и ротовой полости; участвует
в обеспечении нормального зрения, улучшает кровоснабжение
и снижает повышенное давление.

Ученые считают, что никотиновая кислота препятствует
превращению нормальных клеток в раковые.

Нехватка и переизбыток витамина

Признаки нехватки Витамина В3

  • вялость, апатия, утомляемость;
  • головокружение, головная боль;
  • раздражительность
  • бессонница;
  • снижение аппетита, падение массы тела;
  • бледность и сухость кожи;
  • сердцебиение;
  • запоры;
  • снижение сопротивляемости организма к инфекциям.

При длительном дефиците витамина В3 может
развиться болезнь пеллагра. Ранними симптомами
пеллагры являются:

  • поносы (стул 3-5 раз и более в день, водянистый без крови и слизи);
  • потеря аппетита, тяжесть в области желудка;
  • изжога, отрыжка;
  • жжение во рту, слюнотечение;
  • покраснение слизистой оболочки;
  • отечность губ и появление на них трещин;
  • сосочки языка выступают в виде красных точек, а затем сглаживаются;
  • на языке возможны глубокие трещины;
  • появляются красные пятна на кистях рук, лице, шее, локтях;
  • отечная кожа (болит, зудит и на ней появляются пузыри);
  • резкая слабость, шум в ушах, головные боли;
  • ощущения онемения и ползания мурашек;
  • шаткая походка;
  • артериальное давление.

Факторы, влияющие на содержание в продуктах Витамина В3

Ниацин достаточно устойчив во внешней среде
— выдерживает длительное хранение, замораживание,
сушку, действие солнечного света, щелочных и кислых
растворов. А вот при обычной тепловой обработке
(варка, жарение) содержание ниацина в продуктах
снижается на 5-40%.

Почему возникает дефицит Витамина В3

При сбалансировыанном питании потребность в витамине
РР полностью удовлетворяется.

В продуктах питания витамин РР может присутствовать
как в легкодоступной, так и в прочно связанной
форме. Например, в зерновых ниацин как раз находится
в такой труднодоступной форме, из-за чего из зерновых
витамин PP плохо усваивается. Важным случаем является
кукуруза, в которой этот витамин находится в особенно
неудачном сочетании.

Пожилым людям может не хватать витамина РР
даже при достаточном поступлении с пищей, т.к.
у них нарушается его усвоение.

Внимание! Информация носит ознакомительный характер и не предназначена для постановки диагноза и назначения лечения. Всегда консультируйтесь с профильным врачом!. Полезность материала
8.7

Достоверность информации
7.8

Оформление статьи
7.5

Полезность материала
8.7

Достоверность информации
7.8

Оформление статьи
7.5

Основания для получения категории годности Б3

Категория Б3 в армии выдается при прохождении медицинской комиссии в военкомате. Часто для получения этой категории годности военные врачи назначают дополнительные обследования. Чаще всего дополнительные обследования назначаются, если на руках у призывника есть документы, свидетельствующие о длительном лечении какого либо заболевания.

Показатели здоровья и годности:

  • рост призывника 155-180 см;
  • без коррекции острота зрения составляет 0.5-0.1 диоптрии;
  • показатели различия шепотной речи – расстояние 5-6 метров;
  • отсутствуют проблемы с цветовым восприятием.

Если у призывника есть серьезные заболевания, то необходимо заранее подготовиться к медицинскому осмотру и предъявить все документы, справки, выписки из медкарточки, а также прочие документы, выданные лечащим врачом.

Рассматриваемую категорию годности чаще всего получают при следующих болезнях и нарушениях:

  • имеется риск возникновения астмы;
  • патологии опорно-двигательного аппарата после недавних переломов;
  • аллергии в легкой и средней форме;
  • другие патологии в легкой форме.

Юноши, у которых категория Б3 в военном билете имеют некоторые ограничения на ежедневные физические нагрузки. Призывник не должен иметь серьезных и тяжелых патологий, которые влияют на нормальное функционирование и физическое состояние, в противном случае ему присваивается следующая категория годности.

Ниацин и его влияние на сосуды

Витамин B3 способствует расслаблению и расширению сосудов, благодаря чему улучшается кровообращение, проходят спазмы в икрах после долгой ходьбы. При других проблемах с сосудами ниацин ликвидирует болезненные ощущения. Поэтому витамины для укрепления сосудов ног зачастую содержат ниацин.

Благодаря тому, что он расширяет кровеносные сосуды, устраняются некоторые проблемы кровообращения. Это воздействие витамина благотворно и для пациентов, страдающих от мигреней.

Очищение сосудов от холестериновых бляшек снижает вероятность сердечно-сосудистых заболеваний. В организме улучшается кровообращение, и это чувствуют люди с крайней чувствительностью конечностей к холоду и перемежающейся хромотой (когда ноги болят при ходьбе). Улучшенное кровоснабжение мозга благодаря ниацину позволяет отодвинуть срок наступления деменции в преклонном возрасте.

Мнение эксперта

Помимо способности ниацина расслаблять стенки сосудов, этот витамин принимает участие в липидном обмене. Следовательно, он положительно влияет на холестерина, препятствует образованию бляшек в артериях и развитию атеросклероза, который, как известно, способен привести к облитерации (закупорке) сосуда.

Врач сосудистый хирург, флеболог

Осипова Екатерина Яковлевна

Доказательство формул сокращенного умножения

Напомним, что разность квадратов двух чисел a и b равна произведению их разности и их суммы: a2 — b2 = (a — b) * (a + b).

Иначе говоря, произведение суммы a и b на их разность равна разности их квадратов: (a — b) * (a + b) = a2 — b2.

Важно знать, что разность квадратов не равна квадрату разности: a2 — b2 ≠ (a — b)2. Докажем, что a2 — b2 = (a — b) * (a + b)

Докажем, что a2 — b2 = (a — b) * (a + b).

Поехали:

  1. Используя искусственный метод, прибавим и отнимем одно и тоже a * b.

    + a * b — a * b = 0

    a2 — b2 = a2 — b2 + ab — ab

  1. Сгруппируем иначе: a2 — b2 + a * b — a * b = a2 — a * b + a * b — b2
  2. Продолжим группировать: a2 — a * b — b2 +a * b = (a2 — a * b) + (a * b — b2)
  3. Вынесем общие множители за скобки:

    (a2 — a * b) + (a * b — b2) = a *(a — b) + b *(a — b)

  1. Вынесем за скобки (a — b). a * (a — b) + b * (a — b) = (a — b) * (a + b)
  2. Результат доказательства: a2 — b2 = (a — b) * (a + b)
  3. Для того, чтобы доказать в обратную сторону: (a — b) * (a + b) = a2 — b2, нужно раскрыть скобки: (a — b) * (a + b) = a * a + a * b — b * a — b * b = a2 — b2.

Остальные ФСУ можно доказать аналогичным методом.

Биодоступноть и способы приготовления пищи

При расчете поступления нутриентов с едой нужно учитывать биодоступность. Это показатель того, насколько легко организм усваивает вещество из пищи.

  • Лучше всего ниацин усваивается из рыбы, курятины и мяса.
  • В средней степени — из растительной пищи (орехи и овощи).
  • В наихудшей — из зерновых. В них наш герой химически связан с полисахаридами, поэтому усваивается не более 30%.

Не забудем и о процессе приготовления. Витамин В3 хорошо переносит высокие температуры. В жареной пище его лишь немногим меньше, чем в сырой.

С другой стороны, Б3 хорошо растворяется в воде. Так, именно в бульоне при варке мяса и рыбы его останется большое количество.

Вывод очевиден!

Если диета богата мясом и рыбой, риск нехватки низкий. Если же вы увлекаетесь вегетарианством и голоданием, или же вас преследуют перечисленные выше болезни, то, скорее всего, вам нужны пищевые добавки с витамином В3.

Квадрат разности двух выражений

Формула квадрата разности двух выражений выглядит следующим образом:

(a − b)2 = a2 − 2ab + b2

Эту формулу можно прочитать так:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Формула квадрата разности двух выражений выводится таким же образом, как и формула квадрата суммы двух выражений. Выражение (a − b)2 представляет собой произведение двух многочленов, каждый из которых равен (a − b)

(a − b)2 = (a − b)(a − b)

Если выполнить это умножение, то получится многочлен a2 − 2ab + b2

(a − b)2 = (a − b)(a − b) = a2 − ab − ab + b2 = a2 − 2ab + b2

Пример 1. Преобразовать выражение (7x − 5)2 в многочлен.

Воспользуемся формулой квадрата разности двух выражений:

(a − b)2 = a2 − 2ab + b2

(7x − 5)2 = (7x)2 − 2 × 7x × 5 + 52 = 49×2 − 70x + 25

Значит, (7x − 5)2 = 49×2 − 70x + 25.

Попробуем решить данный пример, не пользуясь формулой квадрата разности. У нас должен получиться тот же результат:

(7x − 5)2 = (7x − 5)(7x − 5) = 49×2 − 35x − 35x + 25 = 49×2 − 70x + 25.

Формула квадрата разности двух выражений тоже имеет геометрический смысл. Если площадь квадрата со стороной a равна a2, то площадь квадрата, сторона которого уменьшена на b, будет равна (a − b)2

Рассмотрим следующий рисунок:

Представим, что сторону квадрата, изображённого на данном рисунке уменьшили на b. У квадрата все стороны равны. Если одну сторону уменьшить на b, то остальные стороны тоже уменьшатся на b

Получился новый квадрат, который меньше предыдущего. На рисунке он выделен жёлтым. Сторона его равна a − b, поскольку старая сторона a уменьшилась на b. Чтобы вычислить площадь этого квадрата, можно из первоначальной площади квадрата a2 вычесть площади прямоугольников, которые получились в процессе уменьшения сторон старого квадрата. Покажем эти прямоугольники:

Тогда можно написать следующее выражение: старая площадь a2 минус площадь ab минус площадь (a − b)b

a2 − ab − (a − b)b

Раскроем скобки в выражении (a − b)b

a2 − ab − ab + b2

Приведем подобные слагаемые:

a2 − 2ab + b2

В результате получается выражение a2 − 2ab + b2, которое является правой частью формулы квадрата разности двух выражений:

(a − b)2 = a2 − 2ab + b2

Формулы квадрата суммы и квадрата разности в общем называют формулами сокращённого умножения. Эти формулы позволяют значительно упростить и ускорить процесс перемножения многочленов.

Ранее мы говорили, что рассматривая член многочлена по отдельности, его нужно рассматривать вместе со знаком, который перед ним располагается.

Но применяя формулы сокращённого умножения, знак исходного многочлена не следует рассматривать в качестве знака самого этого члена.

Например, если дано выражение (5x − 2y)2, и мы хотим воспользоваться формулой (a − b)2 = a2 − 2ab + b2, то вместо b нужно подставлять 2y, а не −2y. Это особенность работы с формулами, которую не следует забывать.

(5x − 2y)2a = 5xb = 2y(5x − 2y)2 = (5x)2 − 2 × 5x × 2y + (2y)2 = 25×2 − 20xy + 4y2

Если подставлять −2y, то это будет означать, что разность в скобках исходного выражения была заменена на сумму:

(5x − 2y)2 = (5x + (−2y))2

и в таком случае нужно применять не формулу квадрата разности, а формулу квадрата суммы:

(5x + (−2y)2a = 5xb = −2y(5x + (−2y))2 = (5x)2 + 2 × 5x × (−2y) + (−2y)2 = 25×2 − 20xy + 4y2

Исключением могут быть выражения вида (x − (−y))2. В данном случае, применяя формулу (a − b)2 = a2 − 2ab + b2 вместо b следует подставить (−y)

(x − (−y))2 = x2 − 2 × x × (−y) + (−y)2 = x2 + 2xy + y2

Но возводя в квадрат выражения вида x − (−y), удобнее будет заменять вычитание на сложение x + y. Тогда первоначальное выражение примет вид (x + y)2 и можно будет воспользоваться формулой квадрата суммы, а не разности:

(x + y)2 = x2 + 2xy + y2

В каких продуктах содержится витамин К: таблица

В каких продуктах больше всего витамина К, так это в зеленых листовых овощах. Есть он также в злаковых, отрубях, фруктах, крапиве. Это, конечно, если речь идет о К1 (филлохиноне). Менахинон содержится в продуктах животного происхождения. Больше всего его в жирном коровьем молоке, печени, животных субпродуктах.

Таблица 1 – В каких продуктах содержится витамин К

Наименование Концентрация, мкг/100 г
Петрушка 1640
Кресс-салат 542
Шпинат 483
Базилик 415
Брюссельская капуста 177
Кинза 310
Листовой салат 173
Лук зеленый (перо) 157
Брокколи 102
Белокочанная капуста 76
Чернослив 60
Кедровые орехи 54
Пекинская капуста 43
Спаржа 42
Киви 40
Кешью 34
Зеленый горошек 25
Авокадо 21
Ежевика, голубика 20
Гранат, огурец 16,5
Цветная капуста 16
Виноград 15
Фундук 14
Морковь 13
Красная смородина 11
Перец красный болгарский 10
Помидор, малина 8
Гречневая мука 7
Слива 6,5
Молоко, фасоль 6
Скумбрия, клюква 5
Манго 4
Абрикос, овсяные отруби 3,3
Говяжья печень 3,1
Яйцо куриное, йогурт 3,2% жирности 0,3

Продукты, богатые витамином К: ТОП-10 пищевых источников

Важно знать, в каких продуктах содержание витамина К самое высокое. Список лучших пищевых источников выглядит так:

  1. Петрушка. Это рекордсмен по содержанию многих важных нутриентов. Например, концентрация филлохинона почти в 14 раз выше суточной нормы. Также в ней высокое содержание ретинола и аскорбиновой кислоты.
  2. Кресс-салат. Подобно петрушке он содержит много ретинола, аскорбиновой кислоты и, конечно же, филлохинона. Всего 30 г зелени достаточно, чтобы восполнить суточную потребность.
  3. Шпинат. Это кладезь полезных веществ. Зелень чрезвычайно полезна для сердечно-сосудистой системы, крепкого иммунитета. В день достаточно съедать 30 г шпината, чтобы восполнить запасы нутриента.
  4. Базилик. Содержит большое разнообразие полезных веществ, но больше всего именно филлохинона. 50 г зелени покрывает почти 2 суточные нормы нутриента.
  5. Брюссельская капуста. Содержит витамины группы В, С, А, Е, минералы, но больше всего в ней филлохинона. 100 г капусты обеспечивает почти 150% суточной нормы.
  6. Кинза. Как и другая зелень, богата филлохиноном. Чтобы восполнить суточную потребность, достаточно съедать по 40 г кинзы в день.
  7. Листовой салат. Содержит все жирорастворимые витамины, кроме D. В 100 г содержится 145% суточной нормы филлохинона.
  8. Зеленый лук перо. Невероятно полезен для иммунитета и пищеварения. В 50 г содержится 70% суточной нормы филлохинона.
  9. Капуста брокколи. Этот источник витаминов К (85% нормы), С (127%) и А (39%).
  10. Белокочанная капуста. Содержит высокую концентрацию аскорбиновой кислоты и филлохинона. 100 г капусты обеспечивают 64% суточной нормы в этих нутриентах.
Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector